Question

5．已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），則在映射f下，象（2，1）的原象是（　�。�

• A． （$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• C． （3，1）
• D． （1，3）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)和映射的定義建立方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），
∴由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即象（2，1）的原象是（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查映射的應(yīng)用，根據(jù)映射關(guān)系建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．