直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，-5），且與點(diǎn)A（3，-2）和B（-1，6）的距離之比為1：2，求直線l的方程．

解：∵直線l過P（2，-5），
∴可設(shè)直線l的方程為y+5=k•（x-2），
即kx-y-2k-5=0．
∴A（3，-2）到直線l的距離為d1=

B（-1，6）到直線l的距離為d2=
∵d1：d2=1：2
∴
∴k2+18k+17=0．
解得k1=-1，k2=-17．
∴所求直線方程為x+y+3=0和17x+y-29=0．
分析：首先設(shè)直線l的方程為y+5=k•（x-2），然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得出，求出k的值，即可求出直線方程．
點(diǎn)評：此題考查了直線的一般方程和點(diǎn)到直線的距離公式，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點(diǎn)p（2，1），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S，如果符合條件的直線l能作且只能作三條，則S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點(diǎn)D，設(shè)E為AB的中點(diǎn)． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設(shè)CE交圓O于點(diǎn)F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)p（2，2），傾斜角a=
π
3
．
（I）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）且與兩坐標(biāo)軸圍城一個等腰直角三角形，則直線l的方程為
 
或
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），且與直線2x+3y+1=0垂直，則l的方程是
3x-2y-4=0
3x-2y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）已知直線l：5x+2y+3=0，直線l′經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與l的夾角等于45°，則直線l′的一般方程是
直線l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
直線l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
．

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