【題目】音樂(lè),要么不出現(xiàn)音樂(lè);每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分,出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分,沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分(即獲得分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為,求的分布列;
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少?
(3)玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.
【答案】(1);(2);
(3)每盤所得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)數(shù),所以玩得越多,所得分?jǐn)?shù)越少.
【解析】
試題分析:(1)本題屬于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題,利用即可求得的分布列;(2)玩一盤游戲,沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)的概率為.“玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)”的對(duì)立事件是“玩三盤游戲,三盤都沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)”由此可得“玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)”的概率;(3)
試題解答:(1).所以的分布列為
X | -200 | 10 | 20 | 100 |
(2)玩一盤游戲,沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)的概率為,玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂(lè)的概率為.
(3)由(1)得:,即每盤所得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)數(shù),所以玩得越多,所得分?jǐn)?shù)越少的可能性更大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , E,F(xiàn),P,Q分別是BC,C1D1 , AD1 , BD的中點(diǎn),求證:
(1)PQ∥平面DCC1D1
(2)EF∥平面BB1D1D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個(gè)圖形:
其中,能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖(如圖所示),規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功,否則晉級(jí)失敗(滿分為100分).
晉級(jí)成功 | 晉級(jí)失敗 | 合計(jì) | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合計(jì) |
(Ⅰ)求圖中的值;
(Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)?
(Ⅲ)將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談,記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
(參考公式:,其中)
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位附近只有甲、乙兩個(gè)臨時(shí)停車場(chǎng),它們各有個(gè)車位,為了方便市民停車,某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對(duì)這兩個(gè)停車場(chǎng),在某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄,如下表:
時(shí)間 停車場(chǎng) | 點(diǎn) | 點(diǎn) | 點(diǎn) | 點(diǎn) | 點(diǎn) | 點(diǎn) |
甲停車場(chǎng) | ||||||
乙停車場(chǎng) |
如果表中某一時(shí)刻剩余停車位數(shù)低于該停車場(chǎng)總車位數(shù)的,那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí),該公司將會(huì)向車主發(fā)出停車場(chǎng)飽和警報(bào).
(1)假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同,求他收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)的概率;
(2)從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻,求甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率;
(3)當(dāng)乙停車場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)時(shí),求甲停車場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),試求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)試求在上的最大值;
(3)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一批材料可以建成100m長(zhǎng)的圍墻,現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊封閉的矩形場(chǎng)地,中間隔成3個(gè)面積相等的小矩形(如圖),則圍成的矩形場(chǎng)地的最大總面積為(圍墻厚度忽略不計(jì))m2 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè), ,函數(shù), .
(Ⅰ)若與有公共點(diǎn),且在點(diǎn)處切線相同,求該切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)有極值但無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng), 時(shí),求在區(qū)間的最小值.
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