17．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{1}{2}+\sqrt{{a_n}-{a_n}^2}$，且a1=0，則該數(shù)列的前100項(xiàng)的和等于（　�。�
A．24B．25C．74D．75

分析 利用遞推關(guān)系可得數(shù)列的周期性，即可得出．

解答 解：∵${a_{n+1}}=\frac{1}{2}+\sqrt{{a_n}-{a_n}^2}$，且a1=0，
∴a2=$\frac{1}{2}+0$=$\frac{1}{2}$，同理可得：a3=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=1，a4=$\frac{1}{2}$，…，
∴a2n=$\frac{1}{2}$，a2n+1=1．
則該數(shù)列的前100項(xiàng)的和S100=0+49+$\frac{1}{2}×50$=74．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性、數(shù)列求和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，其中b=2，cosA=$\frac{1}{3}$．
（1）若a=3，求邊c；
（2）若$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求△ABD的面積．

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8．設(shè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角是$\frac{2π}{3}$，若（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$）⊥（k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），則實(shí)數(shù)k的值是$\frac{5}{4}$．

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5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知bcosC+ccosB=2b，則$\frac{a}$=2．

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12．已知x，y∈N*且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＜1}\\{2x-y＞2}\\{x＜5}\end{array}\right.$，則x+y的最小值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：對?x∈R，sinx+cosx＜m恒成立，命題q：已知f（x）=2-$\frac{1}{x}$（x＞0），存在實(shí)數(shù)a，b，使定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb）
（1）命題p為真，求m的范圍；
（2）命題q為真，求m的范圍；
（3）若p∧q為假，p∨q為真，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}，a3=5，則a1+2a4=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計(jì)算（2+3i）-（4+5i）=-2-2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=m，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求m的值．

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