如圖是某果園的平面圖，實線部分DE、DF、EF游客觀賞道路，其中曲線部分EF是以AB為直徑的半圓上的一段弧，點O為圓心，△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，其中AB=2千米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜
π
4
），若游客在路線DE、DF上觀賞所獲得的“滿意度”是路線長度的2倍，在路線EF上觀賞所獲得的“滿意度”是路線的長度，假定該果園的“社會滿意度”y是游客在所有路線上觀賞所獲得的“滿意度”之和，則下面圖象中能較準確的反映y與x的函數(shù)關系的是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)三角函數(shù)關系，求出DE，DF，和EF的長度，利用滿意度的定義，建立函數(shù)關系，即可得到結論．
解答：解：（Ⅰ）因為OA=
1
2
AB=1，∠EOA=∠FOB=2x，連結OD，由OD=OE=OF=1，
得∠FOD=∠EOD=
π
2
+2x，
∴DE=DF=
1+1-2cos(2x+
π
2
)
=
2+2sinx2x
=
2
（sinx+cosx），
∠EOF=π-4x，∠C0E=
π
2
-2x，
則EF=2CE=2OEsin（
π
2
-2x）=2cos2x，
∵游客在路線DE、DF上觀賞所獲得的“滿意度”是路線長度的2倍，在路線EF上觀賞所獲得的“滿意度”是路線的長度，
∴y=4
2
（sinx+cosx）+2cos2x，
∴對應的圖象為A．
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，利用條件求出DE，EF，DF的長度是解決本題的關鍵，綜合性較強，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=-2+t
，（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-
π
3
）．
（1）求直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓C上的點到直線l距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（ex-e-x）•sinx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-x
1
3
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-sinx
的一段大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+ln|x|的部分圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

紅星小學建立了一個以5米為半徑的圓形操場，操場邊有一根高為10米的旗桿（如圖所示），小明從操場的A點出發(fā)，按逆時針方向繞著操場跑一周，設小明與旗桿的頂部C點的距離為y，小明所跑過的路程為x，則下列圖中表示距離y關于路程x的函數(shù)圖象的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）=（　�。�
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在程序框圖中，一個算法的步驟到另一個算法的步驟的連接用（　�。�
A、連接點B、判斷框
C、流程線D、處理框

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