紅星小學建立了一個以5米為半徑的圓形操場，操場邊有一根高為10米的旗桿（如圖所示），小明從操場的A點出發(fā)，按逆時針方向繞著操場跑一周，設(shè)小明與旗桿的頂部C點的距離為y，小明所跑過的路程為x，則下列圖中表示距離y關(guān)于路程x的函數(shù)圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：動點型
分析：運用弧度制，把弧長和角聯(lián)系起來，構(gòu)造直角三解形，運用勾股定理，建立y關(guān)于x的函數(shù)，從而得出函數(shù)的圖象．
解答：
解：如圖所示，假設(shè)小明走到Q點處，設(shè)∠AOQ=θ，則弧長AQ為x，線段CQ=y，θ=
x
5
，
當Q在半圓弧AQB上運動時，∠QOH=
1
2
(π-θ)，BQ=2OQ•sin
π-θ
2
=2OQ•cos
θ
2
，
∴CQ=
BQ2+BC2
=
100cos2
θ
2
+100
=10
cos2
x
10
+1
=5
2cos
x
5
+6
，
即：y=5
2cos
x
5
+6
，由余弦函數(shù)知且當x=5π時，即運動到B點時y有最小值10，只有A選項適合，又由對稱性知選A．
故選：A．
點評：本題找出變量x與y的關(guān)系是關(guān)鍵．構(gòu)造直角三角形運用勾股定理是常用的方法．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：θ=
π
4
（ρ∈R）與直線l2：
x=2t
y=1+t
（t為參數(shù)）的交點為A，曲線C：
x=2
2
cosα
y=2
2
sinα
（其中α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l1與直線l2的交點A的極坐標；
（Ⅱ）求曲線C過點A的切線l的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+2-x
2x-2-x
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某果園的平面圖，實線部分DE、DF、EF游客觀賞道路，其中曲線部分EF是以AB為直徑的半圓上的一段弧，點O為圓心，△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，其中AB=2千米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜
π
4
），若游客在路線DE、DF上觀賞所獲得的“滿意度”是路線長度的2倍，在路線EF上觀賞所獲得的“滿意度”是路線的長度，假定該果園的“社會滿意度”y是游客在所有路線上觀賞所獲得的“滿意度”之和，則下面圖象中能較準確的反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
5x4
的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）具有下列特征：f（0）=1，f′（0）=0，
f′(x)
x2
＞0，x•f″（x）＞0，則f（x）的圖形可以是下圖中的（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2xcos2x
4x-1
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一次青年志愿者聯(lián)歡會上，到會的女青年比男青年多12人，從這些青年中隨機挑選一人表演節(jié)目，若選到男青年的概率為
9
20
，則參加聯(lián)歡會的青年共有（　�。�
A、120人B、144人
C、240人D、360人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中與點A（6，
4π
3
）重合的點是（　�。�
A、（6，
π
3
）
B、（6，
7π
3
）
C、（-6，
π
3
）
D、（-6，
2π
3
）

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