5．函數(shù)f（x）=-x1nx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　�。�
A．-1B．$\frac{π}{4}$C．-$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由直線的斜率公式和傾斜角的范圍，即可得到所求值．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x1nx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=-（1+lnx），
即有在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為k=-1，
由直線的斜率k=tanα（0≤α＜π），
可得切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，同時(shí)考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．展開（$\sqrt{x}$+y）5．

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16．已知夾角為$\frac{π}{2}$的兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=2$，向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{3}$]D．[0，2]

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13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且如圖所示的函數(shù)g（x）的圖象是由f（x）的圖象向下平移$\frac{5}{2}$個(gè)單位所得．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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20．求點(diǎn)M（2，-1）到直線3x-4y-2=0的距離．

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10．已知（1+2x）n=a0+a1（x-$\frac{1}{2}$）+a2（x-$\frac{1}{2}$）2+…+an（x-$\frac{1}{2}$）n（其中n∈N*），若a1+a2+…+an=240，則x3的系數(shù)是（　�。�
A．16B．32C．31D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，則3${\;}^{tanθlo{g}_{3}2}$+$\sqrt{{4}^{tanθ}-{2}^{（tanθ+1）}+1}$的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓x2+y2=R2過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F，且與雙曲線在第一，三象限的交點(diǎn)分別為M，N，若∠MNF=$\frac{π}{12}$時(shí)，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=$±\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±2x

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18．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C，其上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=kx+1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案