Question

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，則Sn取最小值時(shí)，n的值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在數(shù)列{an}中，由an+1=an+3，得an+1﹣an=3（n∈N*）， ∴數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列．
又a1=﹣10，∴數(shù)列{an}是公差為3的遞增等差數(shù)列．
由an=a1+（n﹣1）d=﹣10+3（n﹣1）=3n﹣13≥0，解得 ．
∵n∈N* ， ∴數(shù)列{an}中從第五項(xiàng)開(kāi)始為正值．
∴當(dāng)n=4時(shí)，Sn取最小值．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．