Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出f（x）的草圖（不用列表描點），并由圖象寫出函數(shù) f（x）的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)m為何值時f（x）+m=0有三個不同的零點．

Answer 1

【答案】
（1）解：作出 f（x）的圖象．如右圖所示

由圖象可知該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（﹣1，1），（2，+∞）

（2）解：作出直線y=﹣m，f（x）+m=0有三個不同的零點等價于函數(shù)y=﹣m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個不同的交點

由y=f（x）的圖象可知，﹣m∈（﹣1，0）

∴m∈（0，1）

【解析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分別找到圖象上升和下降的部分，即可得到單調(diào)區(qū)間；（2）作出直線y=﹣m，f（x）+m=0有三個不同的零點等價于函數(shù)y=﹣m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個不同的交點．