19．已知兩個(gè)不同的平面α，β，若l∥α，則”l⊥β”是”α⊥β”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)的定義、平面與平面垂直的判定定理，即可得到結(jié)論

解答 解：根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)可得：若l∥α，經(jīng)過(guò)l的直線(xiàn)與α的交線(xiàn)為m，則l∥m，∵l⊥β，∴m⊥β，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，可得α⊥β，
若l∥α，α⊥β，則“l(fā)⊥β”，不一定出來(lái)，
故若l∥α，則”l⊥β”是”α⊥β”的充分而不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件的判斷，涉及空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4B．3$\sqrt{3}$+12C．21+$\sqrt{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB=-$\frac{8}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片，放入四個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放入一張卡片，則編號(hào)為3與6的卡片不在同一個(gè)盒子中的不同放法共有（　　）種．
A．960B．1240C．1320D．1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AD}$=t（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形
C．等腰（非等邊）三角形D．三邊均不相等的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．過(guò)雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓x2+y2=a2相切，且l與雙曲線(xiàn)的右支有公共點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是（$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a∈R，i是虛數(shù)單位，命題p：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=a+$\frac{2}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；命題q：復(fù)數(shù)z2=a-i的模等于2，若p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的值等于（　　）
A．-1或1B．$-\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{5}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（2+i）=10-5i，（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．4B．3C．4iD．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列的前5項(xiàng)為1$\frac{1}{3}$，2$\frac{1}{9}$，3$\frac{1}{27}$，4$\frac{1}{81}$，5$\frac{1}{243}$．
（1）寫(xiě)出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案