A. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C. | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D. | ±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$,又AB<AC,利用大邊對(duì)大角可得C為銳角,根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求得cosC的值.
解答 解:∵AB=2,AC=3,∠B=30°,
∴由正弦定理可得:sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{1}{3}$,
又∵AB<AC,C為銳角,
∴cosC=$\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理,大邊對(duì)大角,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | (-∞,1) | C. | (-1,+∞) | D. | (-∞,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | “?x∉R,總有x2+1>0” | B. | “?x∈R,總有x2+1≤0” | ||
C. | “?x∈R,使得x2+1≤0” | D. | “?x∈R,使得x2+1>0” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | f(x)=x0與f(x)=1 | B. | f(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$與f(x)=x | C. | f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$與f(x)=|x| | D. | f(x)=x-2與f(x)=x2 |
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