2.曲線y=x•sinx在點(diǎn)M(π,0)處的切線方程是πx+y-π2=0.

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率,由點(diǎn)斜式方程可得所求切線的方程.

解答 解:y=x•sinx的導(dǎo)數(shù)為y′=sinx+xcosx,
可得在點(diǎn)M(π,0)處的切線斜率為k=sinπ+πcosπ=-π,
則在點(diǎn)M(π,0)處的切線方程為y-0=-π(x-π),
即為πx+y-π2=0.
故答案為:πx+y-π2=0.

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求切線的方程,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

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