已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，a2+a3+a4=9，且a2+1，a3+3，a4+8為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，得到方程，求出首項(xiàng)和公差，即可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)，再求等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，即可得到公比和首項(xiàng)，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得到通項(xiàng)．
解答： 解：由于公差d大于零的等差數(shù)列{an}，a2+a3+a4=9，
則a1+d+（a1+2d）+（a1+3d）=9，即有a1+2d=3，①
由a2+1，a3+3，a4+8為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，
則（a3+3）2=（a2+1）（a4+8），
即有（a1+2d+3）2=（a1+d+1）（a1+3d+8）②
由①②解得，a1=d=1，
則有an=a1+（n-1）d=n；
由于a2+1=3，a3+3=6，a4+8=12，則等比數(shù)列的公比為2，首項(xiàng)為3，
則bn=3×2n-1．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，PA=1，底面ABCD是正方形，PC與底面ABCD所成角的大小為
π
6
，則該四棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
4
an+3
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
1
b12
+
1
b22
+…+
1
bn2
 ＜7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：-
2
3
+
4
3
cos215°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用誘導(dǎo)公式求sin（x-
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象過點(diǎn)（-
8
9
，-2）
（1）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，26]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x-2）|，且有g(shù)（b+2）=g（
10
3
-b），求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是（　�。�
A、棱柱B、棱臺
C、棱柱與棱錐的組合體D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
15
2
sin（πx），若存在x0∈（-1，1）同時(shí)滿足以下條件：
①對任意的x∈R，都有f（x）≤f（x0）成立；
②x02+[f（x0）]2＜m2，
則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=2，S10=6，則a16+a17+a18+a19+a20=（　�。�
A、54B、48C、32D、16

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