10．函數(shù)f（x）=ax2+x（a≠0）與$g（x）={（\frac{a+1}{a}）}^{x}$在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，可得-1＜$\frac{1}{a}$＜0，進而得到二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a≠0）開口向下，二次函數(shù)的零點分別為0和-$\frac{1}{a}$，且-$\frac{1}{a}$∈（0，1），由此可得結論．

解答 解：∵由圖象可得函數(shù)$g（x）={（\frac{a+1}{a}）}^{x}$在R上單調(diào)遞減，
∴a＜0，則0＜$\frac{a+1}{a}$＜1，
∴-1＜$\frac{1}{a}$＜0，即a＜-1，
故二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a≠0）開口向下，
二次函數(shù)的零點分別為0和-$\frac{1}{a}$，且-$\frac{1}{a}$∈（0，1），
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象，二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA+sinC=$\sqrt{2}$sinB，則△ABC中最大角的度數(shù)等于（　　）
A．90°B．75°C．135°D．105°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B={y|y=x2-4x+a}，集合C={x|x2-ax-4≤0}．命題p：A∩B≠?；命題q：A∩C=A．
（1）若命題p為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p且q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命題q：B={x|x2-4x+3≥0}．若非q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AC}$，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標為（1，1，1）或（-1，-1，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}=（1，x），\overrightarrow=（x，3）$，若$\overrightarrow{a}∕∕\overrightarrow$，則$\left|\overrightarrow{a}\right|$等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若將函數(shù)f（x）=1+3x5-2x7表示為f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，其中a0，a1，a2，…，a7為實數(shù)，則a2=-12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．給出以下三個說法：
①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大；
④統(tǒng)計中用相關系數(shù)r來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，則|r|的值越接近1，相關性越弱．
其中正確的說法是（　�。�
A．③④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．平面α，β，γ兩兩垂直且交于一點O，若空間有一點P到這三個平面的距離分別是3、4、12則點P到點O的距離為13．

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