7．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則cos（$\frac{2015π}{2}$+2α）的值為$\frac{4}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值．

解答 解：由題意得$tanα•（-\frac{1}{2}）=-1⇒tanα=2$，
∴$cos（\frac{2015π}{2}+2α）=sin2α=\frac{2sinαcosα}{{{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{2tanα}{{1+{{tan}^2}α}}=\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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17．用1，2，3，4，5，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則1，3相鄰，而2，4不相鄰的數(shù)有（　�。�
A．48個(gè)B．36個(gè)C．24個(gè)D．12個(gè)

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18．函數(shù)f（x）=sinx+3x的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=cosx+3xln3．

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15．長(zhǎng)方體A1B1C1D1-ABCD中，AB=AD=2，A1A=2$\sqrt{6}$，M為棱C1C的中點(diǎn)，C1D與D1C交于點(diǎn)N，求證：AM⊥A1N．

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2．設(shè){an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，a6=9，則這個(gè)數(shù)列的前8項(xiàng)和等于（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，則2sin2$\frac{θ}{2}$-1（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　　）
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．$y=lgx+\frac{1}{lgx}（1＜x＜10）$
C．$y=sinx+\frac{2}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$D．y=3x+3-x

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16．定義在R上的函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，且對(duì)于實(shí)數(shù)a，b（a＜b），有f′（a）＞0，f′（b）＜0．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；
②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；
④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）=f'（x0）（a-b）．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．甲、乙兩名同學(xué)在5次英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加更保險(xiǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從甲的這5次測(cè)試成績(jī)中抽取2次，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2的概率．

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