過圓內(nèi)一點(diǎn)的最長弦與最短弦所在直線方程分別為（a+1）x+（2a-1）y+a+8=0與ax-2y+4=0，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)過圓內(nèi)一點(diǎn)的最長弦與最短弦所在直線互相垂直，可得
a+1
1-2a
•
a
2
=-1，由此求得實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：由于過圓內(nèi)一點(diǎn)的最長弦與最短弦所在直線互相垂直，可得
a+1
1-2a
•
a
2
=-1，
即（a-1）（a-2）=0，求得a=1，或a=2，
故答案為：1或2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，兩條直線垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cosx-sinx．
（1）若f（x）=2cosx-sinx=
5
sin（x+α），則角α的象限；
（2）當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，求此時(shí)tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（4m，m），圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，判斷點(diǎn)P和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
x
1+x
，則f′（x）等于（　�。�
A、
x
1+x
B、-
x
1+x
C、
1
(1+x)2
D、-
1
(1+x)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}分別滿足a1a2…an=n（n-1）…2•1，b1+b2+…+bn=an2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意x∈R，anSn＞-x2-2x+9恒成立，求自然數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=an+p•3n+1，n∈N*，p為常數(shù)a1，a2+6，a3成等差數(shù)列．
（1）求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}，bn=
n2
an-n
，求{bn}的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
7
3
B、
9
2
C、
7
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn2=an（Sn-
1
2
）．
（1）求Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，不等式Tn≥
1
18
（m2-5m）對(duì)所有的n∈N*恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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