設(shè)點P（4m，m），圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，判斷點P和圓C的位置關(guān)系．
考點：點與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓的圓心與半徑，通過圓心與P的距離與圓的半徑比較，判斷結(jié)果即可．
解答： 解：圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，圓心（1，2）；半徑為：
2
．
圓心與P的距離為：
(4m-1)2+(m-2)2
=
17m2-12m+5
，
當(dāng)
17m2-12m+5
≤
2
時，即17m2-12m+3≤0，∵△=-60＜0，所以不等式無解，
所以
17m2-12m+5
＞
2
，即17m2-12m+3＞0恒成立，
點在圓外．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系，兩點的距離公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：log3
3
 +log816+4log413．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ為曲線y=x3+3x2+ax+2的切線的傾斜角，且所有θ組成的集合為[
π
4
，
π
2
），則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)遞增數(shù)列{an}滿足al=1，al、a2、a5成等比數(shù)列，且對任意n∈N*，函數(shù)．f（ x）=（an+2-an+1）x-（an-an-1）sinx+ancosx滿足f′（π）=0．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bn=
1
Sn
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請仔細閱讀以下材料：
已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)．
求證：命題“設(shè)a，b∈R+，若ab＞1，則f(a)+f(b)＞f(
1
a
)+f(
1
b
)”是真命題．
證明 因為a，b∈R+，由ab＞1得a＞
1
b
＞0．
又因為f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，
于是有f(a)＞f(
1
b
)．      ①
同理有f(b)＞f(
1
a
)．      ②
由①+②得f(a)+f(b)＞f(
1
a
)+f(
1
b
)．
故，命題“設(shè)a，b∈R+，若ab＞1，則f(a)+f(b)＞f(
1
a
)+f(
1
b
)”是真命題．
請針對以上閱讀材料中的f（x），解答以下問題：
（1）試用命題的等價性證明：“設(shè)a，b∈R+，若f(a)+f(b)＞f(
1
a
)+f(
1
b
)，則：ab＞1”是真命題；
（2）解關(guān)于x的不等式f（ax-1）+f（2x）＞f（a1-x）+f（2-x）（其中a＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
+
1+x
的最大值是
 
；最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C是三角形內(nèi)角，且∠B=60°，a+c=4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓內(nèi)一點的最長弦與最短弦所在直線方程分別為（a+1）x+（2a-1）y+a+8=0與ax-2y+4=0，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=sinxcosx+sin2x可化為
 
：
①
2
2
sin（2x-
π
4
）+
1
2
；
②
2
2
sin（2x+
π
4
）-
1
2
；
③sin（2x-
π
4
）+
1
2
；
④2sin（2x+
3π
4
）+1．

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同步練習(xí)冊答案