17．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=（$\frac{x}{x-2}$）2-$\frac{4x}{x-2}$+1的兩個零點，則x1+x2=2．

分析 令f（x）=（$\frac{x}{x-2}$）2-$\frac{4x}{x-2}$+1=0，將$\frac{x}{x-2}$看成整體解得$\frac{x}{x-2}$=2+$\sqrt{3}$或$\frac{x}{x-2}$=2-$\sqrt{3}$，從而解得．

解答 解：令f（x）=（$\frac{x}{x-2}$）2-$\frac{4x}{x-2}$+1=0得，
（$\frac{x}{x-2}$）2-4$\frac{x}{x-2}$+1=0，
$\frac{x}{x-2}$=2+$\sqrt{3}$或$\frac{x}{x-2}$=2-$\sqrt{3}$，
∴x=$\sqrt{3}$+1或x=1-$\sqrt{3}$，
∴x1+x2=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應用及整體的思想應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知在平面直角坐標，$\overrightarrow{a}$=（-1，2），點A（8，0），B（n，t），非零向量$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{c}$|=2|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$+3$\overrightarrow$|．
（1）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|（O為坐標原點），求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標；
（2）求$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x|x|，存在x∈[1，a+1]時，使f（x2+a）＜4f（x）成立，則a的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點為（1，2），且過點（2，3），求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1+1=a1a2a3…an，（n∈N*）
（Ⅰ）證明：當n≥2時．a(chǎn)n2=an+1-an+1；
（Ⅱ）若正整數(shù)m滿足a1a2a3…am+2016=a12+a22+a32+…+am2，求m的值；
（Ⅲ）令bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+1}$，當n≥2時，求證：b1+b2+b3+…+bn≤$\frac{{n}^{2}-n+3}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=-x+5上，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（3）若圓C上存在點M，使|MA|=|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．甲乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標被擊中，則它是被甲擊中的概率為0.75．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知P（8，a）在拋物線y2=4px上，且P到焦點的距離為10，則焦點到準線的距離為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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