11．《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出第十日所織尺數(shù)．

解答 解：設(shè)第一天織a1尺，從第二天起每天比第一天多織d尺，
由已知得$\left\{\begin{array}{l}{7{a}_{1}+21d=28}\\{{a}_{1}+d+{a}_{1}+4d+{a}_{1}+7d=15}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=1，
∴第十日所織尺數(shù)為a10=a1+9d=1+9×1=10．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=3f（x0），則x0=$±\sqrt{3}$．

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2．已知正四面體S-ABC的外接球O的半徑為$\sqrt{6}$，過AB中點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值為（　�。�
A．4πB．6πC．$\frac{16}{3}π$D．$\frac{4}{3}π$

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19．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．25πB．25$\sqrt{2}$πC．50πD．50$\sqrt{2}$π

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6．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b（a＞0）在區(qū)間[1，3]上有最大值5，最小值1；設(shè)$f（x）=\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若$f（|lgx-1|）+k•\frac{2}{|lgx-1|}-3k≥1$對任意x∈[1，10）∪（10，100]恒成立，求k的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+lnx（a∈R），x∈（1，+∞）．
（1）若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對于函數(shù)f（x）、f1（x）、f2（x），若對于區(qū)間D上的任意一個(gè)x，都有f1（x）＜f（x）＜f2（x），則稱函數(shù)f（x）是函數(shù)f1（x）、f2（x）在區(qū)間D上的一個(gè)“分界函數(shù)”．已知f1（x）=（1-a2）lnx，f2（x）=（1-a）x2，問是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）是函數(shù)f1（x）、f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上的一個(gè)“分界函數(shù)”？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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3．$\overrightarrow a=（2，-3，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（-1，0，0）$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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20．已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)表面積為4π的球與該三棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是$12\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．棱長為4$\sqrt{3}$的正四面體內(nèi)切一球，然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一個(gè)小球，則這些小球的最大半徑為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

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同步練習(xí)冊答案