正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求點C到平面BDC1的距離（用向量法）．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：以D為原點，DA這x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出點C到平面BDC1的距離．
解答： 解：以D為原點，DA這x軸，DC為y軸，DD1為z軸，
建立空間直角坐標系，
則C（0，a，0），D（0，0，0），B（a，a，0），C1（0，a，a），
DB
=（a，a，0），
DC1
=（0，a，a），
DC
=（0，a，0），
設平面DBC1的法向量
n
=（x，y，z），
則
n
•
DB
=ax+ay=0
n
•
DC1
=ay+az=0
，
取x=1，得
n
=（1，-1，1），
∴點C到平面BDC1的距離：
d=
|
DC
•
n
|
|
n
|
=
|-a|
3
=
3
a
3
．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，(
1-i
1+i
)2的值是（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x+1)
(x+1)2
-
a
x+1
-2x（a＞0），
（1）若x=0是f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）設直線x=-1和y=-2x將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域，若y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出對應的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的兩個極值點為x1、x2，則x1•x2等于（　�。�
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求雙曲線方程：
（1）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
)
（2）已知雙曲線的離心率e=
5
2
，且與
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦點，求該雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→1
x2-x+1
(x-1)2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-3y-6k=0在兩坐標軸上的截距之和為1，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|a|≠|b|≠0，則
b
a
+
a
b
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
4-x
，x∈[-5，3]的最大值為
 
．

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