3．如圖，在正方形OABC內(nèi)．陰影部分是由兩曲線y=$\sqrt{x}$，y=x2（0≤x≤1），在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由定積分求陰影面積，由幾何概型可得．

解答 解：由題意和定積分可得陰影部分面積：
S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x2）dx=（$\frac{2}{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{3}$x3）${|}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴由幾何概型可得此點(diǎn)取自陰影部分的概率P=$\frac{1}{3}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，涉及定積分求面積，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=1+5sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的焦距是（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．2$\sqrt{21}$C．$\sqrt{29}$D．2$\sqrt{29}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)，且$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=-9，則|$\overrightarrow{PA}$|的取值范圍為[1，4+$\sqrt{7}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某市近10年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從1000億元開始以8%的速度增長(zhǎng)，則這個(gè)城市近10年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值一共是（　�。�
A．12500（1.089-1）億元B．12500（1.0810-1）億元
C．12500（1-0.929）億元D．12500（1-0.9210）億元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．過(guò)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點(diǎn)F作一直線（不平行于坐標(biāo)軸）交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則kAB•kOM的值為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在一批產(chǎn)品中共12件，其中次品3件，每次從中任取一件，在取得合格品之前取出的次品數(shù)ξ的所有可能取值是0，1，2，3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在等差數(shù)列{an}中，Sn=5n2+3n，求an=10n-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線是y=±$\frac{4}{3}$x，則該雙曲線的離心率$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{13}}{3}$，右焦點(diǎn)F，F(xiàn)在漸近線上的垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{MF}$=4，則雙曲線C的方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案