12．已知P是拋物線y2=8x上的一個動點，Q是圓（x-3）2+（y-1）2=1上的一個動點，N（2，0）是一個定點，則|PQ|+|PN|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．$\sqrt{2}$+1

分析 由題意畫出圖形，根據(jù)N為拋物線的焦點，可過圓（x-3）2+（y-1）2=1的圓心M作拋物線的準線的垂線MH，交圓于Q，交拋物線于P，則|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|-1．

解答 解：由拋物線方程y2=8x，
可得拋物線的焦點F（2，0），準線為x=-2，
又N（2，0），即N與F重合．
由拋物線的定義可得|PN|=d（d為P到準線的距離），
圓（x-3）2+（y-1）2=1的圓心設(shè)為M（3，1），半徑為1，
如圖，過圓（x-3）2+（y-1）2=1的圓心M作拋物線的準線的垂線MH，交圓于Q，交拋物線于P，
此時|PQ|+|PN|取得最小值，且為|MH|-1=5-1=4．
故選：B．

點評 本題考查了圓與圓錐曲線的關(guān)系，考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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