13.在區(qū)間[0,1]任取兩個數(shù)x、y,則滿足x+2y≤1的概率P=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$

分析 由題意,本題滿足幾何概型的概率,利用變量對應的區(qū)域面積比求概率即可.

解答 解:在區(qū)間[0,1]任取兩個數(shù)x、y,對應的區(qū)域為邊長是1的正方形,面積為1,
則滿足x+2y≤1的區(qū)域為三角形,如圖,
由幾何概型的個數(shù)得到概率P=$\frac{\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}}{1}=\frac{1}{4}$;
故選C.

點評 本題考查了幾何概型的概率求法;關(guān)鍵是正確選擇面積比求概率.

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4.當a=3時,寫出閱讀如圖的程序框圖的過程,算出n的值.

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1.已知變量x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$,若目標函數(shù)z=ax+by(b>a>0)的最大值為9,則$\frac{2}{a}$+$\frac{8}$的最小值為( 。
A.1B.2C.10D.12

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8.兩位同學一起去一家單位應聘,面試前單位負責人對他們說:“我們要從面試的人中招聘3人,不考慮應聘人員的水平因素,你們倆同時被招聘進來的槪率是$\frac{1}{15}$”根據(jù)這位負責人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為( 。
A.10人B.12人C.15人D.18人

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18.某公司為合理定價,在試銷期間得到單價x(單位:元)與銷售量y(單位:件)的數(shù)據(jù)如表:
單價x808284868890
銷量y908483807568
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$;
(Ⅱ)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(Ⅰ)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是75元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應定為多少元?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入-成本)

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5.(1+2x24的展開式中x4的系數(shù)等于24.

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2.用數(shù)學歸納法證明:對任意正偶數(shù)n,均有1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$=2($\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$),在驗證n=2正確后,歸納假設應寫成( 。
A.假設n=k(k∈N*)時命題成立B.假設n≥k(k∈N*)時命題成立
C.假設n=2k(k∈N*)時命題成立D.假設n=2(k+1)(k∈N*)時命題成立

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13.設函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|.
(1)當a=2時,解不等式:f(x)≥5;
(2)若存在x0∈R,使得f(x0)<2,試求實數(shù)a的取值范圍.

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