14．如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點(diǎn)，PM垂直AD于M，PM=PB，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．線段B．橢圓一部分C．拋物線一部分D．雙曲線一部分

分析 平面里一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和到定直線距離相等，可得P的軌跡是拋物線．

解答 解：∵PM垂直AD于M，PM=PB，
∴P到點(diǎn)B的距離等于P到直線AD的距離，
∴點(diǎn)P的軌跡為拋物線一部分，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查拋物線定義，要求掌握拋物線的定義和性質(zhì)，能夠從立體幾何轉(zhuǎn)化成圓錐曲線問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=2+\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求圓心的極坐標(biāo)；
（2）直線l與x軸的交點(diǎn)為P，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知存在0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，0＜α+β＜$\frac{π}{2}$，使得方程sin$\frac{α}{2}$=kcosβ有根，則k的取值范圍是[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C1的中心為原點(diǎn)O，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中一個焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\sqrt{2}$，0）
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)Q（u，v）在橢圓C1上運(yùn)動時，設(shè)動點(diǎn)P（2v-u，u+v）的運(yùn)動軌跡為C2，若點(diǎn)T滿足：$\overrightarrow{OT}$=$\overrightarrow{MN}$+2$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是C2上的點(diǎn)，直線OM，ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，試說明：是否存在兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|TF1|+|TF2|為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在（x-2）6展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為 a，含x5項(xiàng)的系數(shù)為b，則$\frac{a}$=（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，D是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，$sin\frac{∠BAC+∠ACB}{2}=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）若2cosC（acosB+bcosA）=c，求C；
（Ⅱ）若c=AD=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x•ex，g（x）=x2+2x，$h（x）=2sin（\frac{π}{6}x+\frac{2π}{3}）$，若對任意的x∈R，都有h（x）-f（x）≤k[g（x）+2]成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{e}+1]$B．$（-2，\frac{1}{e}+3]$C．$[2+\frac{1}{e}，+∞）$D．$[1+\frac{1}{e}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=$\frac{1}{3}$bn+2（n∈N*），若{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=3（2n-1）且λan-bn≥8（n-3）+2λ對一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}-2x）+1$，則f（3）+f（-3）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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