【題目】已知點，圓，過點的直線與圓交于兩點，線段的中點為（不同于），若，則的方程是__________．

【答案】

【解析】

圓C的標準方程可化為（x﹣2）2+y2=6，

所以圓心為C（2，0），半徑為，

設M（x，y），則=（x﹣2，y），=（1﹣x，1﹣y），

由題設知=0，故（x﹣2）（1﹣x）+y（1﹣y）=0，

即（x﹣）2+（y﹣）2=．

由于點P在圓C的內部，

所以M的軌跡方程是（x﹣）2+（y﹣）2=．

M的軌跡是以點N（，）為圓心，為半徑的圓．

由于|OP|=|OM|，故O在線段PM的中垂線上，

又P在圓N上，從而ON⊥PM．

因為ON的斜率為，所以l的斜率為﹣3，

故l的方程為y﹣1=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣4=0．

故答案為3x+y﹣4=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝－1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝alnx﹣3x在x處取得極值．

（1）若對任意x∈（0，+∞），f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）討論函數(shù)F（x）＝f（x）+x2+k（k∈R）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】貨車欲以xkm/h的速度行駛，去130km遠的某地，按交通法規(guī)，限制x的允許范圍是50≤x≤100，假設汽油的價格為2元/升，而汽車耗油的速率是升/小時.司機的工資是14元/小時，試問最經(jīng)濟的車速是多少？這次行車往返的總費用最低是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

對函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

（1）當Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；

（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

B. 若p：，，則：，

C. “若，則”的否命題是“若，則”

D. 若為假命題，則p，q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班級有3名同學報名參加學校組織的辯論賽，現(xiàn)有甲、乙兩個辨題可以選擇，學校決定讓選手以抽取卡片（除上面標的數(shù)不同外其他完全相同）的方式選擇辯題，且每名選手抽取后放回．已知共有10張卡片，卡片上分別標有共10個數(shù)．若抽到卡片上的數(shù)為質數(shù)（2，3，5，7），則選擇甲辨題，否則選擇乙辯題．

（1）求這3名同學中至少有1人選擇甲辨題的概率．

（2）用X、Y分別表示這3名同學中選擇甲、乙辨題的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】撫州市某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登軍峰山健身的活動，有人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如下圖所示．已知之間的參加者有4人．

（1）求和之間的參加者人數(shù)；

（2）組織者從之間的參加者（其中共有名女教師包括甲女，其余全為男教師）中隨機選取名擔任后勤保障工作，求在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數(shù)為2人的概率.

（3）已知和之間各有名數(shù)學教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學教師的概率?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，，，平面，分別是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若與平面所成的角為，求線段的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案