12．△ABC中，若$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}$=$\frac{cosC}{c}$，則△ABC中最長(zhǎng)的邊是a．

分析 由條件利用正弦定理求得cosB=sinB，cosC=sinC，可得B=C=$\frac{π}{4}$，可得A=$\frac{π}{2}$，可得△ABC中最長(zhǎng)的邊是a．

解答 解：在△ABC中，若$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}$=$\frac{cosC}{c}$，
則由正弦定理 $\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
可得cosB=sinB，cosC=sinC，
∴B=C=$\frac{π}{4}$，
∴A=$\frac{π}{2}$，
∴△ABC中最長(zhǎng)的邊是a，
故答案為：a．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，大角對(duì)大邊，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知f（x）=lg（ax2-2x+1）．
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
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20．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]
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7．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），那么sinα=$\frac{3}{5}$．

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17．已知a，b，c均為正數(shù)，且滿足3a=4b=（4$\sqrt{3}$）c，則（　　）
A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{c}$B．$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{3}{c}$C．$\frac{2}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{3}{c}$D．$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{2}{c}$

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4．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且?x∈R，f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=2x，則f（2016）-f（2015）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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5．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱A1B1中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若∠PBQ=∠PBD，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡所在曲線為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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6．大風(fēng)車葉輪最高頂點(diǎn)離地面14.5米，風(fēng)車輪直徑為14米，車輪以每分鐘2周的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．風(fēng)葉輪頂點(diǎn)從離地面最低點(diǎn)經(jīng)15秒后到達(dá)最高點(diǎn)，假設(shè)風(fēng)葉輪離地面的高度y（m）與風(fēng)葉輪離地面最低點(diǎn)開(kāi)始轉(zhuǎn)的時(shí)間t（s）建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，用函數(shù)y=asin[ω（t-b）]+c來(lái)表示，試求出其中四個(gè)參數(shù)a，b，c，ω的值．

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