5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱A1B1中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運(yùn)動，若∠PBQ=∠PBD，則動點(diǎn)Q的軌跡所在曲線為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 先確定∠PBQ是定值，利用平面DCC1D1∥BP，可得動點(diǎn)Q的軌跡所在曲線為雙曲線．

解答 解：∵∠PBQ=∠PBD，∴∠PBQ是定值，
∵平面DCC1D1∥BP，
∴動點(diǎn)Q的軌跡所在曲線為雙曲線，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查立體幾何中的軌跡問題，考查考查圓錐曲線的定義，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求證：$\frac{si{n}^{2}α}{1+cotα}$+$\frac{co{s}^{2}α}{1+tanα}$=1-sinαcosα．

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12．△ABC中，若$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}$=$\frac{cosC}{c}$，則△ABC中最長的邊是a．

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9．已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R），給出如下結(jié)論：
①不論a為何值時，l1與l2都互相垂直；
②當(dāng)a變化時，l1與l2分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0，1）和B（-1，0）；
③不論a為何值時，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱；
④不存在a的值，使l1與l2平行或重合．
其中所有正確的結(jié)論的序號為①②④．

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16．已知函數(shù)解析式為f（x）=4•9x+3x+2．
（1）若已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若已知函數(shù)f（x）的值域為[7，+∞），求f（x）的定義域．

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10．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時f（x）=ln（x2-x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上恰有5個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．-1＜b≤1B．-1＜b＜1或b=$\frac{5}{4}$C．$\frac{1}{4}$＜b$≤\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{4}$＜b≤1或b=$\frac{5}{4}$

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17．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖：則滿足f（2x）•f（lg（x2-6x+120））≤0的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，2]

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14．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，且在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)的函數(shù)是（　　）
A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．y=2x-1C．$y={x^2}-\frac{1}{2}$D．y=-x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$+2$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow{0}$，則|QF|=（　　）
A．3B．4C．6D．8

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