3．函數(shù)y=x3-3x的遞減區(qū)間是（-1，1）．

分析 根據(jù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)建立不等關(guān)系，可得f'（x）＜0，建立不等量關(guān)系，求出單調(diào)遞減區(qū)間即可．

解答 解：令y′=3x2-3＜0
解得-1＜x＜1，
∴函數(shù)y=x3-3x的遞減區(qū)間是（-1，1）．
故答案為：（-1，1）

點(diǎn)評(píng) 此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，各自的投籃命中率分別為0.5與0.8，如果每人投籃兩次．
（I）求甲比乙少投進(jìn)一次的概率．
（Ⅱ）若投進(jìn)一個(gè)球得2分，未投進(jìn)得0分，求兩人得分之和ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=-lnx，g（x）=\frac{1}{x}-ax$，若在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與g（x）在點(diǎn)（2，g（2））處的切線l平行．
（1）求直線l的方程；
（2）關(guān)于x的方程$f（x）+xg（x）=-\frac{3}{2}x+1-b$在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列4個(gè)命題，其中正確的命題是②③
①“$|\overrightarrow a|-|\overrightarrow b|\;＜\;|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$不共線”的充要條件；
②已知向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$是空間兩個(gè)向量，若$|\overrightarrow a|\;=3，\;\;|\overrightarrow b|\;=2，\;\;|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\;=\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$的夾角為60°；
③拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是$\frac{4}{3}$；
④與兩圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x-5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤$\frac{1}{2}$}，曲線C：y=$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$，點(diǎn)A為區(qū)域Ω內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A落在曲線C下方的概率是（　　）
A．ln3-ln2B．2ln3-2ln2C．2ln2-ln3D．4ln2-2ln3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知圓（x-2）2+（y+1）2=3，圓心坐標(biāo)為（2，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：x2-5x+6≥0；命題q：0＜x＜4．若p∨q是真命題，￢q是真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一質(zhì)點(diǎn)受到同一平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)，已知F1，F(xiàn)2成120°角，且F1，F(xiàn)2的大小都為6牛頓，則F3的大小為6牛頓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{64}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　�。�
A．64B．100C．36D．136

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