4．已知5x+3＜51-x，試求x的取值范圍．

分析 構(gòu)造指數(shù)函數(shù)y=5x，利用其單調(diào)性求解．

解答 解：設(shè)f（x）=5x，則f（x）在R上是增函數(shù)．由題意，可得f（x+3）＜f（1-x），
則x+3＜1-x，解得x＜-1，即x的取值范圍是（-∞，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a=1，b=4，C=60°，則邊長(zhǎng)c=（　�。�
A．13B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{21}$D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={y|y=sinx，x∈R}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[-1，0）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)?n∈N*，有$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜5，則q的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（$\frac{1}{2}$，2）C．[1，$\sqrt{2}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-2x}$+$\sqrt{x}$的值域?yàn)閇$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），若f（1）＞3，$f（11）=\frac{2a-1}{3-a}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．3＜a＜8B．a＜3或a＞8C．2＜a＜3D．a＜2或a＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+$\frac{1}{2}$，則f（lg3）+f（lg$\frac{1}{3}$）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，且$2asinB=\sqrt{3}b$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=3，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-1或2

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同步練習(xí)冊(cè)答案