5．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則|AF1|+|BF1|=（　�。�
A．12B．9C．8D．2

分析 由橢圓的定義可得：|AB|+|AF1|+|BF1|=4a，即可得出．

解答 解：由$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，可得a=3．
由橢圓的定義可得：|AB|+|AF1|+|BF1|=4a=12，|AB|=4．
∴|AF1|+|BF1|=12-4=8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．15B．27C．135D．165

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13．直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，球心到平面ABC的距離是12，則R=（　�。�
A．26B．20C．13D．10

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20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，點(diǎn)F1、F2是其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（5，y0）與點(diǎn)Q是雙曲線上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，則四邊形F1QF2P的面積為6$\sqrt{5}$．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)等于長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最短距離為2-$\sqrt{3}$，直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若△AOB的面積為1，求直線l的方程．

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17．某超市選取了5個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額，資料如表：
銷售額x（千萬(wàn)元）35679
利潤(rùn)額y（百萬(wàn)元）23345
（1）求利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；
（2）當(dāng)銷售額為4（千萬(wàn)元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大�。�

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14．若函數(shù)y=x3-ax2+4在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{9}{2}，+∞）$．

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15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時(shí)，f（x）取得最大值3，當(dāng)x=-$\frac{3π}{2}$時(shí)，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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