Question

6．某班包括男生甲和女生乙在內(nèi)共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加義務(wù)勞動(dòng)． 
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（A|B）．

Answer 1

分析 （1）利用古典概型的概率計(jì)算公式和組合數(shù)公式計(jì)算；
（2）利用組合數(shù)公式計(jì)算．

解答 解：（1）從6人中任選3人，共有${C}_{6}^{3}$=20種選法，
其中男生甲和女生乙都不被選中的概率為=$\frac{{C}_{4}^{3}}{20}$=$\frac{1}{5}$．
∴男生甲或女生乙被選中的概率為1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
（2）P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{20}=\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{20}=\frac{1}{5}$．
P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}=\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了隨機(jī)事件的概率和條件概率公式等知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．