Question

12．容器中盛有5個(gè)白乒乓球和3個(gè)黃乒乓球．
（1）“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的還是白球”這兩事件是否相互獨(dú)立？為什么？
（2）“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“把取出的1個(gè)白球放回容器，再?gòu)娜萜髦腥我馊〕?個(gè)，取出的是黃球”這兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立？為什么？

Answer 1

分析 判斷兩個(gè)事件A、B是否相互獨(dú)立，可以看A的發(fā)生對(duì)事件B發(fā)生的概率是否有影響，也可根據(jù)獨(dú)立事件的定義：P（AB）=P（A）P（B）來(lái)判斷．

解答 解：（1）“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的還是白球”，
前一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，剩下的7個(gè)球中有4個(gè)白乒乓球和3個(gè)黃乒乓球，從而任意取出1個(gè)，取出的還是白球的概率為$\frac{4}{7}$；
前一個(gè)事件不發(fā)生時(shí)，剩下的7個(gè)球中有5個(gè)白乒乓球和2個(gè)黃乒乓球，從而任意取出1個(gè)，取出的還是白球的概率為$\frac{5}{7}$．
∴“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的還是白球”這兩事件不是相互獨(dú)立事件．
（2）“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“把取出的1個(gè)白球放回容器，再?gòu)娜萜髦腥我馊〕?個(gè)，取出的是黃球”，
前一個(gè)事件發(fā)生與否對(duì)后一個(gè)事件沒(méi)有影響，
∴“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“把取出的1個(gè)白球放回容器，再?gòu)娜萜髦腥我馊〕?個(gè)，取出的是黃球”這兩個(gè)事件是相互獨(dú)立事件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件的定義的合理運(yùn)用．