【題目】直線y=﹣3x+4的斜率和在y軸上的截距分別是( )
A.﹣3,4B.3,﹣4C.﹣3,﹣4D.3,4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了弘揚民族文化,某校舉行了“我愛國學(xué),傳誦經(jīng)典”考試,并從中隨機抽取了100名考生的成績(得分均為整數(shù),滿分100分)進行統(tǒng)計制表,其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生,請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計概率,回答下列問題.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | ||
35 | ||
25 | ||
15 | ||
合計 | 100 |
(Ⅰ)求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率;
(Ⅱ)按成績采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動,求其中優(yōu)秀生的人數(shù);
(Ⅲ)在第(Ⅱ)問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人,求至少一人的成績在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0,b](b>0)上至少含有10個零點,求b的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,MN分別為ABPC的中點,平面PAD∩平面PBC=l.
(1)判斷BC與l的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從中這個數(shù)中取個數(shù)組成遞增等差數(shù)列,所有可能的遞增等差數(shù)列這個數(shù)記為.
(1)當(dāng)時,寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值;
(2)求;
(3)求證:.
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【題目】已知點M(-2,0),N(2,0),動點P滿足條件|PM|-|PN|=2,記動點P的軌跡為W.
⑴求W的方程;
⑵若A、B是W上的不同兩點,O是坐標(biāo)原點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,(為自然對數(shù)的底數(shù)),且曲線與在坐標(biāo)原點處的切線相同.
(1)求的最小值;
(2)若時,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直三棱柱中,,,是棱上的一點,分別為的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)當(dāng)為的中點時,求三棱錐的體積.
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