7．已知f（x）=2f′（1）x+lnx，則f′（2）=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-1C．1D．$\frac{3}{2}$

分析 根據(jù)導數(shù)的運算法則求導即可．

解答 解：∵f（x）=2f′（1）x+lnx，
∴f′（x）=2f′（1）+$\frac{1}{x}$，
令x=1時，
則f′（1）=2f′（1）+1，
∴f′（1）=-1，
∴f′（2）=2×（-1）+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$，
故選：A

點評 本題考查導數(shù)的運算法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0關于直線x+y-1=0對稱，半徑為$\sqrt{2}$，且圓心C在第二象限．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）不過原點的直線l在x軸、y軸上的截距相等，且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2x-（x+1）lnx，g（x）=xlnx-ax2-1．
（1）求證：對?x∈（1，+∞），f（x）＜2；
（2）若方程g（x）=0有兩個根，設兩根分別為x1、x2，求證：$\frac{ln{x}_{1}+ln{x}_{2}}{2}$＞1+$\frac{2}{\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若i（1-ai）=1-bi，則a-b=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設M是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點，且$∠{F_1}M{F_2}=\frac{π}{3}$，則△MF1F2的面積為（　　）
A．3B．$16（2+\sqrt{3}）$C．$16（2-\sqrt{3}）$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算；
（1）cos（α+45°）cos（15°+α）-sin（α+45°）cos（105°+α）
（2）$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．以$（{±\sqrt{7}，0}）$為焦點的橢圓B．以（±4，0）為焦點的橢圓
C．離心率為$\frac{{\sqrt{7}}}{5}$的橢圓D．離心率為$\frac{3}{5}$的橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$表示焦點在x軸的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．（0，4）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-lnx$的單調(diào)減區(qū)間（　�。�
A．（-1，1]B．（0，1]C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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