設向量＝，＝，為銳角．
（1）若∥，求tanθ的值；
（2）若·＝，求sin＋cos的值.

（1）2（2）

解析試題分析：（1）∵＝，＝,且∥         2分
∴ 2 cos- sin=0，∴tanθ＝2．                             5分
（2）因為a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．                8分
所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝．                         10分
又因為θ為銳角，所以sinθ＋cosθ＝．                 12分
考點：向量的數(shù)量積，同角關系式
點評：解決的關鍵是利用向量的共線來得到正切值，然后結合同角關系式來求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），與之間有關系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此時與的夾角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，。
（1）求，；（2）若為單位向量，求的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式及其單調遞增區(qū)間；
（2）在中，角為鈍角，若，，．求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，且x∈[0，]，求
（1）；
（2）若的最小值是，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量與共線，且有函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的周期與最大值；
（Ⅱ）已知銳角DABC的三個內角分別是A、B、C，若有，邊，，求AC的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知, 是平面上一動點, 到直線上的射影為點，且滿足
（Ⅰ）求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作曲線的兩條弦, 設所在直線的斜率分別為, 當變化且滿足時，證明直線恒過定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，，若為滿足的一隨機整數(shù)，則是直角三角形的概率為（   ）

A． B． C． D．

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