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17．在△ABC中，A=60°，a2=bc，則△ABC一定是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

分析 由題意和余弦定理變形已知式子可得b=c，結合A=60°可判．

解答 解：∵在△ABC中A=60°，a2=bc，
∴由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc，
∴bc=b2+c2-bc，即（b-c）2=0，
∴b=c，結合A=60°可得△ABC一定是等邊三角形．
故選：D

點評 本題考查余弦定理判三角形形狀，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2（1，0），且經過點（1，$\frac{3}{2}$）直線l：x+2y-8=0
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值及此時點P的坐標；
（3）過點E（0，1）的直線m與橢圓C交于不同的兩點A，B，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），O為坐標原點，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，當輸出的結果為36時，則該程序輸入的是（　�。�
A．9B．3C．18D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，“雙曲線C的標準方程為$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1”是“雙曲線C的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x”成立的充分非必要條件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“非充分非必要”中的一種）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=$\frac{asinx+3（x+2）^{2}}{{x}^{2}+4}$（a是不為0的常數），當x∈[-2，2]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為（　�。�
A．a+3B．6C．2D．3-a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f2（x）+bf（x）+$\frac{1}{4}$=0有六個相異實根，則實數b的取值范圍（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，-1）C．（-$\frac{5}{4}$，0）D．（-$\frac{5}{4}$，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．拋物線C：y2=4x的準線與x軸交于M，過焦點F作傾斜角為60°的直線與C交于A，B兩點，則tan∠AMB=4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知復數z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$，若z2+b=1-i-az．
（Ⅰ）求z；
（Ⅱ）求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°，以AB為直徑的⊙M與拋物線的準線切于點N，則$\frac{|AB|}{|MN|}$最小值為$\sqrt{3}$．

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