【題目】如圖，空間四邊形ABCD的兩條對(duì)棱AC，BD互相垂直，AC，BD的長(zhǎng)分別為8和2，則平行四邊形兩條對(duì)棱的截面四邊形EFGH在平移過(guò)程中，面積的最大值是_______________．

【答案】

【解析】

假設(shè)EFGN是截面四邊形，EFGN為平行四邊形，設(shè)EN=x（0＜x≤2），F(xiàn)E=y（0＜y≤8），xy=S（S為所求面積），利用EN∥BD，可得整理可得8=4x+y，利用基本不等式即可解得面積的最大值．

如圖，

假設(shè)EFGN是截面四邊形，EFGN為平行四邊形；

設(shè)EN=x（0＜x≤2），F(xiàn)E=y（0＜y≤8），xy=S（S為所求面積）；

由EN∥BD，可得：，

兩式相加，得：，

化簡(jiǎn)，得8=4x+y，

可得：8=4x+y≥2，（當(dāng)且僅當(dāng)2x=y時(shí)等號(hào)成立），解得：xy≤4，

解得：S=xy≤4．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,AC1和BD1相交于點(diǎn)O,則有(　　)

A. =2a2 B. a2

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【題目】在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,CC1=,則異面直線AB1和BC1所成角的正弦值為(　　)

A. 1 B. C. D.

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（Ⅰ）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點(diǎn)A處，另一端置于側(cè)棱CC1上，求l沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱GG1上，求l沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD為正方形,PD=DC=2,E,F,G分別是AB,PB,CD的中點(diǎn).

(1)求證:EF⊥DC;

(2)求證:GF∥平面PAD;

(3)求點(diǎn)G到平面PAB的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且，若橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為_________.

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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，右頂點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）若直線與橢圓相交于點(diǎn)兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是橢圓的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)，試判斷直線EF的斜率是否為定值？如果是，求出定值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓， 為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線與軸交于．

（1）若，求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）若，求△面積的最小值．

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【題目】記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S2=2，S3=﹣6．（12分）
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn ， 并判斷Sn+1 ， Sn ， Sn+2是否能成等差數(shù)列．

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