Question

將函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的圖象先向左平移

π

6

，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

• A、y=cosx
• B、y=sin4x
• C、y=sin（x-

  π

  6

  ）
• D、y=sinx

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移a個單位，得到函數(shù)y=f（x+a）的圖象；
將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到函數(shù)y=f（

1

2

x）的圖象；

解答： 解：將函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的圖象先向左平移

π

6

，可得函數(shù)y=sin[2（x+

π

6

）-

π

3

]=sin2x的圖象，
然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=sinx的圖象，
故選：D

點(diǎn)評：圖象的變換中要特別注意：左右平移變換和伸縮變換的對象是自變量x，即
將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個單位，是將原函數(shù)解析式中的x代換為（x-a）；
將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩乇�，是將原函�?shù)解析式中的x代換為x/ω．