【題目】已知| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 與 + 的夾角．

【答案】
（1）解：∵| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4，

（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2| |2﹣ =16﹣8+4=12


（2）解： 在 上的投影為| |cos120°=﹣2
（3）解： （ + ）=| |2+ =16﹣4=12，

| + |2=| |2+| |2+2 =16+4﹣8=12，

∴| + |=2 ，

∴cos＜ ， + ＞= = = ，

∴ 與 + 的夾角為


【解析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式計算即可，（2）根據(jù)投影的定義即可求出，（3）根據(jù)向量的夾角公式計算即可．

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②EF'∥平面A′BC；
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④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為 ．
其中正確的是（填上所有正確的序號）．

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