【題目】求函數(shù)y= 的值域．

【答案】解：方法一： y= = =3﹣ ，
∵x2+2≥2，
∴0＜ ≤ ，
0＜ ≤ ，﹣ ≤﹣ ＜0，
3﹣ ≤3﹣ ＜3，
即 ≤y＜3，
即函數(shù)的值域為[ ，3）．
方法二：
由y= 得yx2+2y=3x2﹣1，
即（3﹣y）x2=2y+1，
當y=3時，方程等價為0=7，不成立，
則y≠3，
∴x2= ≥0，
得 ≤y＜3，
即函數(shù)的值域為[ ，3）
【解析】利用分式函數(shù)的性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化法進行求解即可．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識點，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 滿足f（0）=0．
（1）求a，f（﹣2）的值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性（不要求證明），解不等式f（x2+x）＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，AA′=3，E、F分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
（1）求證：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一點M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求 值，若不存在，說明理由；
（3）求棱錐A′﹣BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市準備在道路EF的一側(cè)修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù) （A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（﹣1，2）．賽道的中間部分為長 千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧 ．
（1）求ω的值和∠DOE的大�。�
（2）若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧 上，且∠POE=θ，求當“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 與 + 的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線l1：y=x，l2：y=x+2與圓C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四個交點把圓C分成的四條弧長相等，則m=（ ）
A.0或1
B.0或﹣1
C.1或﹣1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosλθ，cos（10﹣λ）θ）， =（sin（10﹣λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
（1）求 + 的值；
（2）若 ⊥ ，求θ；
（3）若θ= ，求證： ∥ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ．
（1）當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大�。ㄖ苯咏o出結(jié)論）；
（2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x ）（x∈R），有下列命題： ①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣ ）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點 對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱．
其中正確的命題的序號是 ．

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