5．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}≤1）}\\{{a}_{n}-1（{a}_{n}＞1）}\end{array}\right.$且a1=$\frac{6}{7}$，則a20=$\frac{3}{7}$．

分析 利用遞推關(guān)系可得數(shù)列的周期性，即可得出．

解答 解：∵an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}≤1）}\\{{a}_{n}-1（{a}_{n}＞1）}\end{array}\right.$且a1=$\frac{6}{7}$，
∴a2=2a1=$\frac{12}{7}$，a3=a2-1=$\frac{5}{7}$，a4=2a3=$\frac{10}{7}$，a5=a4-1=$\frac{3}{7}$，a6=2a5=$\frac{6}{7}$=a1，
∴an+5=an．
則a20=a5×3+5=a5=$\frac{3}{7}$．
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，x），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則x等于（　�。�
A．4B．-4C．-1D．2

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16．已知在數(shù)列{an}中，an+1=2an+3•2n+1，且a1=2，則數(shù)列{an}的通項公式為an=（3n-2）×2n．

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13．（x-1）9按x的降冪排列系數(shù)最大的項是（　　）
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A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-4，4）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，3）

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A．5B．6C．7D．8

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17．下列命題中，正確命題的序號是②④
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，求x的值．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+2，f′（0）=-4．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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