【題目】下列四個結(jié)論：

①命題“”的否定是“”；

②若是真命題，則可能是真命題；

③“且”是“”的充要條件；

④當(dāng)時，冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

【答案】C

【解析】

①根據(jù)特稱命題的否定方法進行判斷;

②根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進行判斷;

③根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷;

④根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性進行判斷.

①根據(jù)對特（全）稱命題進行否定的方法是：改量詞，否結(jié)論，命題“x0∈R，＜1”的否定是“”，故①正確；

②若p∧q是真命題，則p，q都是真命題，則￢p一定是假命題，故②錯誤；

③當(dāng)a＞5且b＞-5時，則a+b＞0，即充分性成立，

當(dāng)a=2，b=1時，滿足a+b＞0，但a＞5且b＞-5不成立，即“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充分不必要條件，故③錯誤；

④根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性，當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．故④正確，

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的短軸長為2，且橢圓過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線過定點，且斜率為，若橢圓上存在，兩點關(guān)于直線對稱，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)m，使得的最小值為2，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）若在上的最小值為3，求實數(shù)的值以及相應(yīng)的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對其所經(jīng)營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關(guān)關(guān)系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測某輛該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時售價約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求證：

（2）若，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；

(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100名顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：

已知這100位顧客中一次性購物超過8件的顧客占55%.

一次性購物

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顧客數(shù)（人）

30

25

10

結(jié)算時間（分/人）

1

1.5

2

2.5

3

（1）求，的值；

（2）求一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率（頻率代替概率）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案