【題目】某二手車直賣網站對其所經營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關關系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關于x的回歸方程，并預測某輛該款汽車當使用年數(shù)為10年時售價約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

【答案】(I)z與x的線性回歸方程是 (II)當使用年數(shù)為10年時售價約為1.03萬元．

【解析】

(I)利用最小二乘法求出z與x的線性回歸方程. (II)先求出y關于x的回歸方程是, 令x＝10，預測某輛該款汽車當使用年數(shù)為10年時售價.

(I)由題意，知，

，

又,

所以，

所以，

所以z與x的線性回歸方程是；

(II)因為,

所以y關于x的回歸方程是,

令x＝10，

得=,因為ln 1.03≈0.03，所以，

即預測該款汽車當使用年數(shù)為10年時售價約為1.03萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】質檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質量指標，由檢測結果得到如圖的頻率分布直方圖：

(I)寫出頻率分布直方圖(甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為，試比較的大小（只要求寫出答案）；

(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶，恰有一個桶的質量指標大于20，且另—個桶的質量指標不大于20的概率；

(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質量指標值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質量指標值位于（14.55， 38.45)的桶數(shù)，求的數(shù)學期望.

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，計算得：

②若，則，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，直線過原點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于，兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設整數(shù)模2014互不同余，整數(shù)模2014也互不同余.證明：可將重新排列為，使得模4028互不同余.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了釋放學生壓力，某校高三年級一班進行了一個投籃游戲，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪）.在相同的條件下，每輪甲乙兩人站在同一位置，甲先投，每人投一次籃，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分.設甲每次投籃命中的概率為，乙每次投籃命中的概率為，且各次投籃互不影響.

（1）經過1輪投籃，記甲的得分為，求的分布列及期望；

（2）用表示經過第輪投籃后，甲的累計得分高于乙的累計得分的概率，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個結論：

①命題“”的否定是“”；

②若是真命題，則可能是真命題；

③“且”是“”的充要條件；

④當時，冪函數(shù)在區(qū)間上單調遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，其導函數(shù)為，且當時，，則不等式的解集為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“美麗中國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中國美麗”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，郊外有一邊長為200m的菱形池塘ABCD，塘邊AB與AD的夾角為60°，擬架設三條網隔BE，BF，EF，把池塘分成幾個不同區(qū)域，其中網隔BE與BF相互垂直，E，F(xiàn)兩點分別在塘邊AD和DC上，區(qū)域BEF為荷花種植區(qū)域．記∠ABE＝，荷花種植區(qū)域的面積為Sm2．

（1）求S關于的函數(shù)關系式；

（2）求S的最小值．

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同步練習冊答案