14．已知數(shù)列{an}滿足log2an+1=log2an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=4，則a5+a7+a9的值是（　�。�
A．32B．$\frac{1}{2}$C．8D．-8

分析 數(shù)列{an}滿足log2an+1=log2an+1（n∈N+），可得2an=an+1＞0．于是數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列．再利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足log2an+1=log2an+1（n∈N+），∴2an=an+1＞0．
∴數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列．
∵a2+a4+a6=4，
則a5+a7+a9=23（a2+a4+a6）=8×4=32，
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)運算性質(zhì)、等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求實數(shù)a的取值范圍；
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（Ⅱ）在C1上求一點M，使點M到直線l的距離最小，求出最小距離及點M的坐標(biāo)．

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9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱長均為2，D是CC1的中點．
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（2）求直線CC1與平面ABD所成角的大�。�
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19．甲、乙、丙、丁和戊5 名學(xué)生進行勞動技術(shù)比賽，決出第一名到第5 名的名次．若甲乙都沒有得到冠軍，并且乙不是最差的，5 個人的名次排名可能有多少種不同的情況？

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6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
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