若△ABC的內(nèi)角，A，B，C滿足3sinA=4sinB=5sinC，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，得到三邊之比，利用余弦定理表示出cosB，將三邊長代入求出cosB的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，3sinA=4sinB=5sinC，
∴由正弦定理化簡(jiǎn)得：3a=4b=5c，
即b=
3
4
a，c=
3
5
a，
則cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+
9
25
a2-
9
16
a2
6
5
a2
=
319
480
．
故答案為：
319
480
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，﹢∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
2
）=-1．
（1）求證：f（2）=1；
（2）求不等式f（x）-f（x-3）＞1的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2），均有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′（
x1+x2
2
）恒成立，則稱f（x）為“恒均變函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=ex；  
②f（x）=2x+1；  
③f（x）=x2-2x+1； 
④f（x）=
1
x
；  
⑤f（x）=lnx．
其中為“恒均變函數(shù)”的所有序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x的極大值與極小值的和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若tanα=-
1
2
，α∈（0，π），則α=arctan（-
1
2
）
②若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
③函數(shù)y=sin（
2
3
x-
7
2
π）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面α的一個(gè)法向量為
n1
=（1，2，-2），平面β的一個(gè)法向量為
n2
=（-2，-4，k），若α∥β，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知座位號(hào)分別為6，45的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另兩位同學(xué)的座位號(hào)應(yīng)分別是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x2+6xy-1=0，則x+2y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
2
，α為第二象限角，則cos（α-
π
4
）=（　　）
A、-
3
10
10
B、-
10
10
C、
10
10
D、
3
10
10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案