已知tanα=-
1
2
,α為第二象限角,則cos(α-
π
4
)=(  )
A、-
3
10
10
B、-
10
10
C、
10
10
D、
3
10
10
考點:兩角和與差的余弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的余弦公式即可得出.
解答: 解:∵tanα=-
1
2
,α為第二象限角,
∴sinα=
1
(-2)2+12
=
5
5
,cosα=-
2
5
5

∴cos(α-
π
4
)=
2
2
cosα+
2
2
sinα

=
2
2
×(-
2
5
5
)+
2
2
×
5
5

=-
10
10

故選:B.
點評:本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的余弦公式,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若△ABC的內(nèi)角,A,B,C滿足3sinA=4sinB=5sinC,則cosB=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x3-ax在(0,1)內(nèi)有極小值,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(3,+∞)
B、(-∞,0)
C、(0,1)
D、(0,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點A(3,3)與雙曲線C:
x2
9
-
y2
4
=1有且僅有一個交點的直線有( 。
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程x3-6x2+9x+m=0恰有三個不等的實根,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(-∞,-4)
B、(-4,0)
C、(-∞,-4)∪(0,+∞)
D、(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
,則z的虛部為( 。
A、iB、-iC、1D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和,a1=-2013,
S2012
2012
-
S2010
2010
=2,則S2013的值為( 。
A、-2012B、-2013
C、2012D、2013

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(kπ,0)(k∈Z)對稱;
②若向量
a
b
,
c
滿足
a
b
=
a
c
a
0
,則
b
=
c
;
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
④若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則an=an+1(n∈N*).
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=cos(x+
π
6
)的圖象,只需將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(  )
A、向左平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
6
個單位長度
C、向上平移
π
6
個單位長度
D、向下平移
π
6
個單位長度

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