19．已知函數(shù)f（x）=3x$-\frac{1}{{3}^{x}}$，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+2（x≥0）}\\{f（-x）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）的最小值為（　�。�
A．0B．$\frac{3}{2}$C．2D．4

分析 分段求出函數(shù)的最值，再比較即可．，

解答 解：當x≥0時，g（x）=3x$-\frac{1}{{3}^{x}}$+2，此時函數(shù)為增函數(shù)，故g（x）min=f（0）=1-1+2=2，
當x＜0時嗎，g（x）=$\frac{1}{{3}^{x}}$-3x+2，此時函數(shù)為減函數(shù)，故g（x）＞f（0）=1-1+2=2，
綜上所述函數(shù)g（x）的最小值2，
故選：C

點評 本題考查了函數(shù)的最值和和分段函數(shù)的問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），則n等于（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設命題p：f（x）=$\frac{1}{x-m}$在區(qū)間（-4，+∞）上是減函數(shù)；命題q：關于x的不等式x2-（m+1）x+$\frac{m+7}{4}$≤0在（-∞，+∞）上有解．若（￢p）∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（文科）底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=$\sqrt{6}$，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，e），其中e是橢圓C1的離心率，以原點O為圓心，以橢圓C1的長軸長為直徑的圓C2與直線x-y+2=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C1和圓C2的方程；
（Ⅱ）過橢圓C1的右焦點F的直線l1與橢圓C1交于點A，B，過F且與直線l1垂直的直線l2與圓C2交于點C，D，以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積記為S，求S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．集合A中含有三個元素0，-1，x，且x2∈A，則實數(shù)x的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．集合A={x|-1＜x＜2}，則集合A∩Z的真子集個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知非空集合A、B，A={x|log${\;}_{\frac{1}{5}}$（x2-2x-3）＞x2-2x-9}，A⊆B，則集合B可以是（　�。�
A．（-1，0）∪（4，6）B．（-2，-1）∪（3，4）C．（-3，3）D．（-3，-1）∪（4，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-3y≤-2\\ x≥1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．8D．17

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