10．集合{-1，0，1}共有7個(gè)非空子集．

分析 確定集合的元素個(gè)數(shù)，其子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)，非空子集2n-1個(gè)．

解答 解：由題意：集合{-1，0，1}，共有3個(gè)元素，
∴非空子集23-1=7個(gè)．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用集合子集個(gè)數(shù)判斷集合元素個(gè)數(shù)的應(yīng)用，含有n個(gè)元素的集合，其子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)，非空子集2n-1個(gè)．屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（1-2cosA，2cosC-1），$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若$tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2}$，且角A是△ABC中最大內(nèi)角，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=kx+b的圖象過原點(diǎn)，且f（2）=-4．
（1）求f（x）的解析式．  
（2）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．高斯函數(shù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，通常稱為x的整數(shù)部分，比如[3.14]=3，[-2.16]=-3，則$[{（2+\sqrt{3}）^5}]$=723．

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5．某企業(yè)共有3 200名職工，其中，中、青、老年職工的比例為5：3：2，從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{\sqrt{3x+1}}$的定義域?yàn)椋?$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα=-2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測(cè)量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，$\sqrt{5}$km．現(xiàn)要過點(diǎn)P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個(gè)工業(yè)園．
（1）現(xiàn)有兩種方案：
①方案一：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
設(shè)直線BC的斜率為k，把△ABC的面積S表示為關(guān)于k的函數(shù)；
②方案二：設(shè)AB=x，AC=y，把△ABC的面積S表示為x、y關(guān)系式，并說明x、y滿足的關(guān)系．
（2）任選一種方案，確定B點(diǎn)的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a＞0．
（1）若方程f（x）+2x=0有兩個(gè)實(shí)根x1=1，x2=3，且方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f（x）的解析式； 
（2）若f（x）的圖象與x軸交于A（-3，0）B（m，0）兩點(diǎn)，且當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）≤0恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2-alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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