Question

函數(shù)f（x²）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（

x

1-x2

）的定義域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：f（x²）的定義域是[-1，1]，即-1≤x≤1，所以可以求出x²的范圍[0，1]，從而求出函數(shù)f（x）的定義域[0，1]．所以函數(shù)y=f(

x

1-x2

)應(yīng)滿足0≤

x

1-x2

≤1，解該不等式便得到該函數(shù)的定義域．

解答： 解：由-1≤x≤1得0≤x²≤1；
∴f（x）的定義域是[0，1]；
∴對(duì)于函數(shù)y=f(

x

1-x2

)，x應(yīng)滿足0≤

x

1-x2

≤1，解得x≤

-1- 5

2

，或0≤x≤

-1+ 5

2

；
所以該函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，

-1- 5

2

]∪[0，

-1+ 5

2

]．
故答案為：(-∞，

-1- 5

2

]∪[0，

-1+ 5

2

]．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)定義域的概念，定義域是函數(shù)中的x滿足的范圍，以及解分式不等式．