△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�
分析：根據(jù)題意算出a2+b2-c2=-ab，再利用余弦定理算出cosC=-
1
2
，結(jié)合0°＜C＜180°，可得角C的大�。�
解答：解：∵a（a+b）=c2-b2，化簡得a2+b2-c2=-ab，
∴△ABC中，根據(jù)余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-ab
2ab
=-
1
2
．
∵C是三角形的內(nèi)角，可得0°＜C＜180°，∴C=120°．
故選：D
點評：本題給出三角形的邊滿足的關(guān)系式，求角A的大�。乜疾榱颂厥饨堑娜呛瘮�(shù)值、利用余弦定理解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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